Das Heilwig Gymnasium gehört zum Netzwerk der Gymnasien zur schulischen Begabtenförderung. Ziel soll es sein, praxiserprobte Modelle des Förderung oder des Erkennens besonders begabter und hochbegabter Schülerinnen und Schüler kennen zu lernen, fachlich weiter zu entwickeln, um neue Impulse für die eigene Schule zu erhalten. Die fachliche Leitung des Netzwerks erfolgt über die Beratungsstelle für Besondere Begabungen (BbB) am Landesinstitut für Lehrerbildung und Schulentwicklung (LI Hamburg). Die Qualitätssicherung ist Aufgabe der Schule.
