Am Herzog-Johann-Gymnasium haben besonders leistungsfähige und leistungsbereite Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit eine BEGYS-Klasse (Begabtenförderung am Gymnasium mit Verkürzung der Schulzeit) zu besuchen, wobei die Mittelstufe des Gymnasiums (Klasse 7 bis 10) um ein Jahr schneller durchlaufen wird.
Das Gymnasium ist Mitglied im MINT-EC – dem nationalen Excellence-Schulnetzwerk mathematisch-naturwissenschaftlicher Schulen.
